メールボックスの中身を削除することはできますか？

お使いのメールソフトにおいて「サーバーにメールのコピーを残さない」設定にされますとサーバーのメールは受信と同時に削除されます。
なお、既にサーバーにコピーを残しているものについては、サーバーのコピーを削除する機能を備えたメールソフトをご利用になることにより削除することができます。